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正三棱柱ABC-A1B1C1中.异面直线AC与B1C1所成的角是A.30°B.60°C.90°D.120°

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:29:27分类:高中数学题库

正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是
A.30°B.60°C.90°D.120°在线课程B
分析:根据正三棱柱的几何特征,我们易得到∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角,再结合底面△ABC为正三角形,即可得到答案.
解答:∵在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥BC
∴∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角
又∵三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱
∴底面△ABC为正三角形
∴异面直线AC与B1C1所成的角为60°
故选B
点评:本题考查的知识点是异面直线及其所在的角,解答的关键是根据正三棱柱的几何特征,求出异面直线AC与B1C1所成的角对应的平面角.