函数f(x)=log(a-1)x是减函数，则a的取值范围是________.在线课程1＜a＜2
考查对数函数的概念、性质.注意到a-1既受a-1＞0且a-1≠1的制约，又受减函数的约束，由此可列关于a的不等式求a.
由题意知0＜a-1＜1，∴1＜a＜2.
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