已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=________．在线课程0
分析：由偶函数的定义得f（-1）=f（1），由抽象表达式得f（1）=-f（-1），故f（1）只能等于零
解答：∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），
令x=-1，则有f（1）=-f（-1）
又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），
∴f（1）=-f（1），即f（1）=0
故答案为0
点评：本题考查了函数奇偶性的定义，抽象函数表达式的意义和运用，赋值法求特殊函数值