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已知a>0.b>0.且a+2b=ab.则ab的最小值是A.4B.8C.16D.32

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:32分类:高中数学题库

已知a>0,b>0,且a+2b=ab,则ab的最小值是
A.4B.8C.16D.32在线课程B
分析:由条件可得ab≥2,化简可得 ≥2,从而有ab≥8,由此求得ab的最小值.
解答:∵已知a>0,b>0,且a+2b=ab,∴ab≥2.
化简可得 ≥2,
∴ab≥8,当且仅当a=2b时等号成立,
故ab的最小值是8,
故选B.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键,属于基础题.