设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数．若x1+x2＞0.x2+x3＞0.x3+x1＞0.则A.f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0B.f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0C.f(x1)+f(x2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:28:21分类：高中数学题库

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数．若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则
A.f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＞0B.f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＜0C.f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＝0D.f(x₁)+f(x₂)＞f(x₃)在线课程B
利用减函数和奇函数的性质判断．∵x₁+x₂＞0，∴x₁＞-x₂．又∵f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，∴f(x₁)＜-f(x₂)．∴f(x₁)+f(x₂)＜0．同理，可得f(x₂)+f(x₃)＜0，f(x₁)+f(x₃)＜0，∴2f(x₁)+2f(x₂)+2f(x₃)＜0．
∴f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＜0．故选B．

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设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数．若x1+x2＞0.x2+x3＞0.x3+x1＞0.则A.f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0B.f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0C.f(x1)+f(x2

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