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若y=alg在[0.1]上是关于x的减函数.则实数a的取值范围是A.(0.1)B.(1.2)C.(0.2)D.[2.+∞)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:28:21分类:高中数学题库

若y=alg(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是关于x的减函数,则实数a的取值范围是
A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)在线课程B
∵a>0且a≠1,∴u=lg(2-ax)在[0,1]是减函数,由指数函数性质结合复合函数单调性知:a>1,又(2-ax)在[0,1]是递减函数且必须恒大于零,∴有2-a>0,
即a<2,综上所述:a∈(1,2).