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(文)已知等比数列{an}的前三项依次为a-2.a+2.a+8.则an=A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:59:21分类:高中数学题库

(文)已知等比数列{an}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则an=
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分析:由已知等比数列的前三项,根据等比数列的性质列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出等比数列的前三项,进而得到此等比数列的首项和公比,根据首项与公比写出通项公式即可.
解答:∵a-2,a+2,a+8为等比数列{an}的前三项,
∴(a+2)2=(a-2)(a+8),即a2+4a+4=a2+6a-16,
解得:a=10,
∴等比数列{an}的前三项依次为8,12,18,
即等比数列的首项为8,公比为=
则此等比数列的通项公式an=
故选C
点评:此题考查了等比数列的性质,以及等比数列的通项公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.