已知{an}是等比数列.= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:59:14分类：高中数学题库

已知{a_n}是等比数列， $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由{a_n}是等比数列， $\text{[math]}$ ，利用等比数列的通项公式能求出 $\text{[math]}$ =8× $\text{[math]}$ ．再由{a_na_n+1}是首项为8，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，能求出a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1．
解答：∵{a_n}是等比数列， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =8× $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
∵{a_n}是首项为4，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，
∴{a_na_n+1}是首项为8，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，
∴a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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