已知△ABC中..则△ABC的面积为A.2B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:40分类：高中数学题库

已知△ABC中， $数学公式$ ，则△ABC的面积为
A.2 $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由 $\text{[math]}$ =（cos23°，sin23°）， $\text{[math]}$ =（2cos68°，2sin68°），知 $\text{[math]}$ 和x轴成23°角， $\text{[math]}$ 和x轴68°角，由此能求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再由正弦定理能求出ABC的面积．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（cos23°，sin23°），
$\text{[math]}$ =（2cos68°，2sin68°），
∴ $\text{[math]}$ 和x轴成23°角， $\text{[math]}$ 和x轴68°角，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =2，
∴△ABC的面积S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查平面向量的坐标表示，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意诱导公式、正弦定理的灵活运用．

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