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已知集合A={x|a-2≤x≤a+1}.B={x|2<x<4}.能使A?B成立的实数a的取值范围是A.{a|3<a<4}B.{a|3≤a<4}C.{a|3<a≤4}D.{a|3≤a≤4}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:57:52分类:高中数学题库

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A?B成立的实数a的取值范围是
A.{a|3<a<4}B.{a|3≤a<4}C.{a|3<a≤4}D.{a|3≤a≤4}在线课程D
分析:首先分析集合A,B,然后通过两个集合之间的关系A?B确定端点的关系.最后解一元一次不等式组即可得到a的取值范围.
解答:∵集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4}
且A?B

解得:{a|3≤a≤4}
故答案为:D
点评:本题考查集合之间的关系,以及参数取值问题,通过集合关系写出表达式,然后求解.属于基础题.