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已知集合A={-1.-2}.B={x|mx+1=0}.若B⊆A.则所有实数m的值组成的集合是A.{-1.-.0}B.{0..1}C.{-1.-2}D.{1.}.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:57:02分类:高中数学题库

已知集合A={-1,-2},B={x|mx+1=0}.若B⊆A,则所有实数m的值组成的集合是
A.{-1,-数学公式,0}B.{0,数学公式,1}C.{-1,-2}D.{1,数学公式},在线课程B
分析:根据B⊆A,由集合包含关系的定义,我们可知,B为空集或B的元素均为A的元素,分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合.
解答:∵B⊆A
当m=0时,B=∅满足要求;
当B≠∅时,
-m+1=0或-2m+1=0
m=1或
∴综上,m∈{0,1,}
故选B.
点评:解决参数问题的集合运算,首先要理清题目要求,看清集合间存在的相互关系,注意分类讨论思想的应用,还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系,在解题中漏掉它极易导致错解.属中档题.