，有下列命题：①周期是
；②y=f（x）的图象关于直线
对称；③y=f（x）的图象关于点（
，0）对称；④在区间
上单调递减．其中正确命题的序号是________．在线课程①②③分析：利用角三角函数的基本关系，以及二倍角公式，把 函数f（x） 的解析式化为
sin4x，根据正弦函数的周期性、对称性、单调性，判断各个选项的正确性．
解答：函数f（x）=
=
=sin2xcos2x= sin4x．函数的周期为
=，故①正确． 又因为
时，函数f（x）取得最小值-，故y=f（x）的图象关于直线对称，故②正确．当x=
时，y=f（x）=0，故点（，0）是函数图象与x轴的交点，故；③y=f（x）的图象关于点（，0）对称正确当 x∈
时，-≤4x≤， sin4x 是增函数，故④不正确．故答案为：①②③．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用，正弦函数的周期性、对称性、单调性，把 函数f（x） 的解析式化为
sin4x，是解题的关键．