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以下四个命题中:①从20名老人.40名中年人.50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查.那么在选出的22人中有8名中年人.②若x∈R.x≠0.则.③集合A={(

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:54:29分类:高中数学题库

以下四个命题中:
①从20名老人,40名中年人,50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查,那么在选出的22人中有8名中年人.
②若x∈R,x≠0,则数学公式.③集合A={(x,y)|x+y+1=0},B={(x,y)|x-y+1=0},则集合A∩B={-1,0}.④数学公式
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)在线课程①④
分析:先确定分层抽样的抽样比,在确定每层抽样数,可判断①正确;利用特殊值代入法即可判断②错误;由集合交集运算的定义和集合的意义可判断③错误;利用定积分的运算性质和微积分基本定理即可计算得④正确
解答:①从20+40+50=110个人中,按分层抽样的办法选出22人,抽样比为=,∴应选中年人40×=8人,故①正确;
②若x<0,显然,故②错误;
③集合A与集合B均为点集,故其交集不可能为数集,③错误;
===1,故④正确
故答案为①④
点评:本题主要考查了分层抽样的过程,集合的表示方法及其运算,定积分的运算性质和微积分基本定理的运用,属基础题

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