在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），函数y=e^x的图象与y轴的交点为B，P为函数y=e^x图象上的任意一点，则的最小值________．在线课程1
分析：由题意可得向量的坐标，进而可得=-x₀+，构造函数g（x）=-x+e^x，通过求导数可得其极值，进而可得函数的最小值，进而可得答案．
解答：由题意可知A（1，0），B（0，1），
故=（0，1）-（1，0）=（-1，1），
设P（x₀，），所以=（x₀，），
故=-x₀+，
构造函数g（x）=-x+e^x，则g′（x）=-1+e^x，
令其等于0可得x=0，且当x＜0时，g′（x）＜0，
当x＞0时，g′（x）＞0，
故函数g（x）在x=0处取到极小值，
故g_min（x）=g（0）=1，
故的最小值为：1
故答案为：1
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及导数法求函数的最值，属中档题．