您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已在f(x)=ex-ax-1.若f(x)在定义域R内单调递增.则a的取值范围是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:53:30分类:高中数学题库

已在f(x)=ex-ax-1,若f(x)在定义域R内单调递增,则a的取值范围是________.在线课程(-∞,0]
分析:由求导公式求出函数的导数,再根据题意转化为ex-a≥0恒成立,利用y=ex的值域求出a的范围.
解答:∵f(x)=ex-ax-1,∴f(x)=ex-a,
∵f(x)在定义域R内单调递增,∴ex-a≥0恒成立,
即a≤ex,∵ex>0,∴a≤0.
故答案为:(-∞,0].
点评:本题主要考查了导数与函数单调性的关系,以及恒成立问题,难度不大.