已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．
在线课程证明：以O为原点直线a为z轴，建立空间直角坐标系，、、为坐标向量，直线a、b的方向向量分别为、．
设=（x，y，z），∵b⊥α，∴•=x=0，•=y=0，∴=（0，0，z）=z．∴∥，∴a∥b．
分析：证两直线平行，只需证两直线的方向向量平行即可．
点评：此题考查学生运用空间向量解决立体几何的能力，以及对定理的理解与掌握．