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已知命题“?x∈R.x2+2ax+1<0 是真命题.则实数a的取值范围是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:52:35分类:高中数学题库

已知命题“?x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是
A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)在线课程C
分析:由命题“?x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,知△=(2a)2-4>0,由此能求出实数a的取值范围.
解答:∵命题“?x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,
∴△=(2a)2-4>0,
解得a<-1,或a>1,
故选C.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.