不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是________．在线课程{x|x≥1}
分析：不等式等价于 ①，或 ②，或 ③，
分别解出①②③的解集，再把各个解集取并集．
解答：不等式|x+1|-|x-3|≥0等价于 ①，或 ②，
或 ③．
解 ①得 无解，解②得{ x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
综上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即 {x|x≥1}．
故答案为 {x|x≥1}或[1，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，以及等价转化的数学思想．