(x2+2)()5的展开式的常数项是A.-3B.-2C.2D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:52:26分类：高中数学题库

（x²+2）（ $数学公式$ ）⁵的展开式的常数项是
A.-3B.-2C.2D.3在线课程D
分析：（x²+2）（ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式的常数项是第一个因式取x²，第二个因式取 $\text{[math]}$ ；第一个因式取2，第二个因式取（-1）⁵，故可得结论．
解答：第一个因式取x²，第二个因式取 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；
第一个因式取2，第二个因式取（-1）⁵，可得2×（-1）⁵=-2
∴（x²+2）（ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式的常数项是5+（-2）=3
故选D．
点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是确定展开式的常数项得到的途径．

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