已知圆的方程是x2+y2=1.则在y轴上截距为的切线方程为A.y=x+B.y=-x+C.y=x+或y=-x+D.x=1或y=x+

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:52:14分类：高中数学题库

已知圆的方程是x²+y²=1，则在y轴上截距为 $数学公式$ 的切线方程为
A.y=x+ $数学公式$ B.y=-x+ $数学公式$ C.y=x+ $数学公式$ 或y=-x+ $数学公式$ D.x=1或y=x+ $数学公式$ 在线课程C
分析：用斜截式设切线方程，利用圆心到直线的距离等于圆的半径，列方程求出待定系数，从而得到切线方程．
解答：在y轴上截距为 $\text{[math]}$ 且斜率不存在的直线显然不是切线，故设切线方程为y=kx+ $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =1，∴k=±1，故所求切线方程为y=x+ $\text{[math]}$ ，或y=-x+ $\text{[math]}$ ．故选 C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，用待定系数法求切线的斜率．

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已知圆的方程是x2+y2=1.则在y轴上截距为的切线方程为A.y=x+B.y=-x+C.y=x+或y=-x+D.x=1或y=x+

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