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下面四个图中有一个是函数的导函数f′等于 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:51:34分类:高中数学题库

下面四个图中有一个是函数数学公式的导函数f′(x)的图象,则f(-1)等于________.
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分析:求出导函数,据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上,没有常数项则导函数的图象过原点,可得导函数图象,由导函数的图象可求出a的值,从而可求出所求.
解答:∵
∴f′(x)=x2-2ax,
二次项系数为正得到图象开口向上,没有常数项则导函数的图象过原点
故满足条件的图象是第三个
由导函数的图象可知f′(2)=0,解得a=1
则f(-1)=-
故答案为:
点评:本题主要考查导函数的运算法则、二次函数的图象与二次函数系数的关系:开口方向与二次项系数的符号有关,属于基础题.