已知向量..其中θ∈[0.π].则的取值范围是A.[-1.2]B.[-1.1]C.[-2.2]D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:51:25分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中θ∈[0，π]，则 $数学公式$ 的取值范围是
A.[-1，2]B.[-1，1]C.[-2，2]D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据θ∈[0，π]，得到 $\text{[math]}$ 的范围，进而得到sin（ $\text{[math]}$ ）的范围，从而得到 $\text{[math]}$ =2sin（ $\text{[math]}$ ）的范围．
解答：∵θ∈[0，π]，∴ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ≤sin（ $\text{[math]}$ ）≤1．
又 $\text{[math]}$ =cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ=2sin（ $\text{[math]}$ ），∴-1≤ $\text{[math]}$ ≤2，
故选A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角和差的正弦，正弦函数的定义域和值域，求得- $\text{[math]}$ ≤ssin（ $\text{[math]}$ ）≤1，
是解题的关键．

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