展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是A.360B.180C.90D.45在线课程B
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项;利用二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出n;将n的值代入通项;令通项中的x的指数为0求出r,将r的值代入通项求出展开式的常数项.
解答:展开式的通项为Tr+1=2rCnrx
n-
r∵展开式中,只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为Tr+1=2rC10rx5-
r令5-
r=0得r=2所以展开式中的常数项为22C102=180
故选B.
点评:本题考查利用二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题、考查二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大.