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如图.把所有的正奇数排成一个三角形的数阵.根据数阵中的排列规律.推知数阵中的第10行的第4个数是A.59B.61C.97D.117

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:51:04分类:高中数学题库

如图,把所有的正奇数排成一个三角形的数阵,根据数阵中的排列规律,推知数阵中的第10行的第4个数是
A.59B.61C.97D.117在线课程C
分析:由三角形数阵,知第n行的前面共有1+2+3+…+(n-1)个连续奇数,第n行从左向右的第4个数应为2[+4]-1.从而得出答案.
解答:观察三角形数阵,知第n行(n≥3)前共有1+2+3+…+(n-1)=个连续奇数,
第n行(n≥3)从左向右的第4个数为2[+4]-1,即n2-n+7;
当n=10时,n2-n+7=97.
故选C.
点评:本题从观察数阵的排列规律,考查了数列的求和应用问题;解题时,关键是发现规律并应用所学知识,来解答问题.