，
．（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设
，求△ABC的面积．在线课程解：（Ⅰ）由，，得
，所以
（3分）因为
，（6分）且0＜C＜π，故
（7分）（Ⅱ）解：根据正弦定理得
，（10分）所以△ABC的面积为
（12分）分析：在△ABC中，①要求角C，就要求出角C的某个三角函数值．由于0＜C＜π，因此求出角C余弦值，而不能求正弦值（在这个范围内无法排除角C是锐角还是钝角）．已知角A，B的余弦，利用同角三角函数基本关系可求得A，B的正弦，再利用cosC=-cos（A+B）求得；
②要求△ABC的面积，根据已知条件只需求出BC或AC的长即可．由正弦定理求得BC或AC，再利用三角形的面积公式求得．
点评：在解决由已知条件求角的问题是要注意所求角的范围，再选择求出所求角的某一个三角函数值．