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盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm.两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中.若取出这两个小球.则水面将下降 cm.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:49:23分类:高中数学题库

盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm,两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中,若取出这两个小球,则水面将下降________cm.在线课程
分析:由球的体积公式,可得两个玻璃小球的体积之和,而这个和等于水面下降的体积.设水面下降的高为h,根据圆柱的体积公式,建立关系式并解之,即可得到水面下降的高度.
解答:∵玻璃小球直径等于5cm,∴玻璃小球半径等于5=cm,
得两个玻璃小球体积之和为:V=2××(3=cm3
从容器中取出这两个小球,设水面将下降的高度为h,则
π×52×h=,解之得h=cm
故答案为:
点评:本题从圆柱形容器中取出小球,求水面下降的高度,着重考查了球体积公式和圆柱体积公式等知识,属于基础题.