从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是
A.①B.②④C.③D.①③在线课程C
分析:根据题意,分析从1,2,3,…,9中任取两数,其中可能的情况即基本事件,进而依次分析四个事件,看其中包含的事件是否对立,即可得答案.
解答:根据题意,从1,2,3,…,9中任取两数,其中可能的情况有“两个奇数”,“两个偶数”,“一个奇数与一个偶数”三种情况;依次分析所给的4个事件可得,
①、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况,不是对立事件;
②、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,与两个都是奇数不是对立事件;
③、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,和“两个都是偶数”是对立事件;
④、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,不是对立事件;
故选C.
点评:本题考查对立事件的定义,注意互斥事件与对立事件的联系与区别.
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