一弹簧在弹性限度内.拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比.如果20 N的力能使弹簧伸长3 cm.则把弹簧从平衡位置拉长13 cm所作的功为 J．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:48:11分类：高中数学题库

一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果20 N的力能使弹簧伸长3 cm，则把弹簧从平衡位置拉长13 cm所作的功为 ________J．在线课程 $\text{[math]}$
分析：做功就是在力的方向上通过的距离进行积分，结合公式和运算律，认真运算求解即可．
解答：设拉伸弹簧所用的力为FN，弹簧伸长的长度为xm，F=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k= $\text{[math]}$ ，
∴F= $\text{[math]}$ ．
∴W= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×0.13²= $\text{[math]}$ J．
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查的定积分在物理中的简单应用，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，是基础题．

上一篇：两千多年前.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如图中的实心点个数1.5.12.22.-.被称为五角形数.

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一弹簧在弹性限度内.拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比.如果20 N的力能使弹簧伸长3 cm.则把弹簧从平衡位置拉长13 cm所作的功为 J．

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