，BD=
，则该球的表面积为A.14πB.15πC.16πD.18π在线课程A
分析：取BD中点F，AC中点E，由等腰三角形三线合一，及线面垂直的判定定理，可得BD⊥面AFC，及AC⊥面BED．由韦达定理可得BE=DE=
，EF=
，结合EF=
+
，可得球的半径R，进而得到球的表面积解答：
解：如左图，取BD中点F，AC中点E由AB=BC=CD=DA=3，可得
CF⊥BD，AF⊥BD，
又∵CF∩AF=F，CF，AF?平面AFC，
故BD⊥面AFC
同理AC⊥面BED
故球心O必位于两垂直平面面AFC和面BED的交线EF上
又∵AC=
，BD=故BE=DE=
，EF=设外接球半径为R，如右图（△AEO与△BFO不在同一平面）
利用EF=
+解得R=
故该球的表面积S=4πR2=14π．
故选A
点评：本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出球心O必位于两垂直平面面AFC和面BED的交线EF上，是解答的关键．