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已知:集合P={x|x2+x-6=0}.S={x|ax+1=0}且S⊆P.则a的取值为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:59:14分类:高中数学题库

已知:集合P={x|x2+x-6=0},S={x|ax+1=0}且S⊆P,则a的取值为________.在线课程0,
分析:先化简集合P={-3,2},集合S中至多有一个元素,分类对其求解即可,本题要分成两类,一类为元解,一类为有一解
解答:集合P={-3,2},集合S中至多有一个元素,
若集合S为空集,即a=0时,显然满足条件S⊆P,故a=0.
若集合S非空集,即a≠0,此时S={},若=-3,则a=,若=2,则a=-
故a的取值为 0,
故答案为 0,
点评:本题的考点是集合的包含关系判断及应用,本题考查利用集合的包含关系求参数,此类题一般要进行分类讨论求参数的值,求解本题时不要忘记集合为空集的情况,此为本题的易错点.