设正方体的表面积为24.那么其外接球的体积是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:34分类：高中数学题库

设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：通过正方体的表面积，先求球的内接正方体的棱长，再求正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求其体积．
解答：球的内接正方体的表面积为24，所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2 $\text{[math]}$ ，所以球的半径是 $\text{[math]}$
所以球的体积： $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查球的内接体问题，球的体积，考查学生空间想象能力，是基础题．

上一篇：如图.已知点P为椭圆在第一象限内的任意一点.过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C.过P引BC.AC的平行线交AC于N.交BC于M.交AB于D.E.矩形PMCN的面积是S1.三角形

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