圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的方程为________．在线课程x²+（y+2）²=25
分析：由题意求出圆的半径，直接写出圆的标准方程即可．
解答：因为圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的半径为：=5，
所以所求圆的标准方程为：x²+（y+2）²=25．
故答案为：x²+（y+2）²=25．
点评：本题考查圆的标准方程的求法，基本知识的应用，考查计算能力．