已知向量=(4.6).=(3.5).且⊥.∥.则向量=A.(-. )B.(-. )C.( .- )D.( .-)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:57:17分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（4，6）， $数学公式$ =（3，5），且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ =
A.（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）B.（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ，- $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ，- $数学公式$ ）在线课程D
分析：设 $\text{[math]}$ =（a，b），可得 $\text{[math]}$ 的坐标，再由两个向量平行、垂直的性质建立方程组，求得a、b的值，即可求得向量 $\text{[math]}$ ．
解答：设 $\text{[math]}$ =（a，b），则 $\text{[math]}$ =（a-4，b-6）．∵ $\text{[math]}$ ，∴3（b-6）-5（a-4）=0 ①．
再由 $\text{[math]}$ 可得 4•a+6•b=0 ②．
由①②解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，属于基础题．

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