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函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间为A.(2.3)B.C.(1.2)D.(0.1)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:56:51分类:高中数学题库

函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间为
A.(2,3)B.(3,+∞)C.(1,2)D.(0,1)在线课程A
分析:对f(x)进行求导,得到其单调性,再利用零点定理进行判断;
解答:函数f(x)=x+lnx-3,(x>0)
∴f′(x)=1+,可得f′(x)>0,f(x)为增函数,
f(1)=1+0-3=-2<0,
f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,
f(3)=3+ln3-3=ln3>0,
∵f(2)f(3)<0,
所以f(x)的零点所在区间为(2,3),
故选A;
点评:此题主要考查函数零点的判定定理,此题主要函数的定义域x>0,此题是一道基础题;