．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）说明如何由y=sin2x的图象得到函数f（x）的图象．在线课程解：（1）
=
…（2分）=
=
，…（4分）则最小正周期T=π．…（5分）
由
，k∈Z，得
，k∈Z．…（7分）故f（x）的增区间为
．…（8分）（2）先把y=sin2x的图象向左平移
个单位得到
的图象，…（10分）再把
的图象向上平移
个单位，即得函数
的图象． …（12分）分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为
，由此求得函数的周期，由，k∈Z求得x的范围，即可求得f（x）的增区间．（2）根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，先把y=sin2x的图象向左平移
个单位，再把所得图象向上平移个单位，即可得函数的图象．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的周期性和求法，正弦函数的增区间，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．