已知数列{b_n}的前n项和为S_n，，n∈N^*，且
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前3n项的和．在线课程解：（1）由题意可得 =0，即 （sin+cos）（sin-cos）=b_n，
化简可得 b_n=-cos，n∈N*．
（2）由于数列{b_n}的值具有周期性，S₃=b₁+b₂+b₃=0，即从第一项开始，每3项的和都等于0，
故S_3n =0．
分析：（1）由题意可得 =0，再利用二倍角公式求得b_n=-cos，n∈N*．
（2）由于数列{b_n}的值具有周期性，S₃=b₁+b₂+b₃=0，从而求得前3n项的和．
点评：本题主要考查两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，三角函数的周期性的应用，属于中档题．