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集合A={x|x=2n-1.n∈Z}.B={x|x=4n-1.n∈Z}.则A.A∩B=∅B.A=BC.A⊆BD.B⊆A

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:55:59分类:高中数学题库

集合A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4n-1,n∈Z},则
A.A∩B=∅B.A=BC.A⊆BD.B⊆A在线课程D
分析:欲判断集合A、B的关系,先对集合A中的整数n分奇偶进行讨论,再根据集合的包含关系即可得这两个数集的关系.
解答:对于A,当n=2k,k∈Z,时,
A={x|x=4k-1,k∈Z}=B,
当n=2k-1,k∈Z,时
A={x|x=4k-3,k∈Z},
∴集合A、B的关系为B⊆A.
故选D.
点评:本题主要考查集合的包含关系判断及应用等基本运算,属于基础题.
要正确判断两个集合间包含的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,
善于抓住代表元素,认清集合的特征