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已知集合M={x|-2<x<3}.集合N={x|x-m≥0}.(1)若M∪N=N.求实数m的取值范围,(2)若M∩N=∅.求实数m的取值范围.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:55:12分类:高中数学题库

已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}.
(1)若M∪N=N,求实数m的取值范围;
(2)若M∩N=∅,求实数m的取值范围.在线课程解:(1)∵集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m},
M∪N=N,
∴m≤-2.
故实数m的取值范围为{m|m≤-2}.
(2)∵集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m},
M∩N=∅,
∴m≥3,
故实数m的取值范围为{m|m≥3}.
分析:(1)由集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m},M∪N=N,知m≤-2.由此能求出实数m的取值范围.
(2)由集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m},M∩N=∅,知m≥3,由此能求出实数m的取值范围.
点评:本题考查集合的并集和并集的性质及其应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.