解方程：log₂（4^x-4）=x+log₂（2^x+1-5）在线课程解：log₂（4^x-4）=x+log₂（2^x+1-5）即为
log₂（4^x-4）-log₂（2^x+1-5）=x
即为
所以
令t=2^x即
解得t=4或t=1
所以x=2或x=0（舍）
所以方程的解为x=2．
分析：利用对数的运算法则将方程变形为，将对数式化为指数式得到，通过换元转化为二次方程，求出x的值，代入对数的真数检验．
点评：本题考查对数的真数大于0、对数的运算法则、二次方程的解法，解题过程中要注意对数的定义域，属于基础题．