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1名老师和5位同学站成一排照相.老师不站在两端的排法共有A.450B.460C.480D.500

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:54:18分类:高中数学题库

1名老师和5位同学站成一排照相,老师不站在两端的排法共有
A.450B.460C.480D.500在线课程C
分析:根据题意,先分析老师的站法,再由组合数公式计算5名学生,站剩余5个位置的排法数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.
解答:根据题意,1名老师和5位同学站成一排照相,共6个位置,要求老师不站在两端,则老师有4个位置可选,即老师的站法有4种情况,
对于5名学生,站5个位置,有A55=120种情况,
则不同的排法有4×120=480种,
故选C.
点评:本题考查排列、组合的应用,是排队问题,对于收到限制的元素,一般要优先分析,优先满足.