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若m.n是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.下些说法正确的是A.若m?β.α⊥β.则m⊥αB.若m⊥β.m∥α.则α⊥βC.若α∩γ=m.β∩γ=n.m∥n.则α∥βD.若α⊥γ.α⊥β..

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:16分类:高中数学题库

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下些说法正确的是
A.若m?β,α⊥β,则m⊥αB.若m⊥β,m∥α,则α⊥βC.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βD.若α⊥γ,α⊥β,,则γ⊥β在线课程B
分析:对于A,若m?β,α⊥β,则m与α平行、相交或m?α;
对于B,根据线面垂直的判定定理进行判断;
对于C,若αlγ=m,βlγ=n,m∥n,则α∥β或α与β相交;
对于D,若α⊥γ,α⊥β,则γ与β相交或平行.
解答:若m?β,α⊥β,则m与α平行、相交或m?α,故A不正确;
若m⊥α,m∥β,则α⊥β,
因为m∥β根据线面平行的性质在β内至少存在一条直线与m平行,
根据线面垂直的判定:如果两条平行线中的一条垂直于这个平面,
那么另一条也垂直于该平面,故B正确;
若αlγ=m,βlγ=n,m∥n,则α∥β或α与β相交,故C不正确;
若α⊥γ,α⊥β,则γ与β相交或平行,故D不正确.
故选B.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.