分析:作出不等式组表示的平面区域,由于z=x-y可以看成直线在y轴上的截距的相反数,结合图象求最大与最小值,即可
解答:
解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分(不包括边界)设z=x-y,则可得y=x-z,则-z表示直线在y轴上的截距,截距越大,z越小
结合图象可知,当直线z=x-y经过(-2,3)B时z最小-5,经过A时,z=0最大
∴-5<z<0
故答案为:(-5,0)
点评:本题主要考查了利用线性规划求解目标函数的最值,解题的关键是准确理解目标函数的几何意义
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:02分类:高中数学题库
解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分(不包括边界)