设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.则点B到平面AB1C的距离为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:59分类：高中数学题库

设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点B到平面AB₁C的距离为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据点B到平面AB₁C的距离是正方体的体对角线的 $\text{[math]}$ ，而正方体的体对角线为 $\text{[math]}$ ，即可求出点B到平面AB₁C的距离；
解答：正方体的体对角线为 $\text{[math]}$
而点B到平面AB₁C的距离是正方体的体对角线的 $\text{[math]}$
∴点B到平面AB₁C的距离为 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了点到平面的距离，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于基础题．

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