设集合A={x∈Z|1≤X≤100}，则A中能被2和3整除的元素共有________个．在线课程16
分析：由已知中集合A={x∈Z|1≤X≤100}，我们可以计算出A中能被2整除和3整除的元素，即6的倍数，组成一个以6为首项，以6为公差，末项为96的等差数列，进而求出满足条件的元素的个数．
解答：∵集合A={x∈Z|1≤X≤100}，
A中能被2和3整除的元素
即2与3的公倍数
即6的倍数有
6，12，18，…，96共有16个
故A中能被2和3整除的元素共有16个
故答案为：16
点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解满足条件的元素的性质是解答本题的关键．