数列{an}的前n项和.以(an.Sn)为坐标的点记为Pn.若点Pn都在同一个圆内或圆上.则此圆的半径的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:14分类：高中数学题库

数列{a_n}的前n项和 $数学公式$ ，以（a_n，S_n）为坐标的点记为P_n，若点P_n都在同一个圆内或圆上，则此圆的半径的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求P_n的坐标，从而可知两个极限位置，由此可确定圆的半径的最小值．
解答：由题意，可知 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
当n=1时， $\text{[math]}$
当n→+∞时，P_n（0，-2）
∴P₁P_n= $\text{[math]}$
∴圆的半径的最小值为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题以数列为载体，考查点与圆的位置关系，考查极限思想，属于基础题．

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数列{an}的前n项和.以(an.Sn)为坐标的点记为Pn.若点Pn都在同一个圆内或圆上.则此圆的半径的最小值为 ．

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