已知cos2α=(其中α∈).则sinα的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:13分类：高中数学题库

已知cos2α= $数学公式$ （其中α∈ $数学公式$ ），则sinα的值为 ________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：把已知利用二倍角的余弦函数公式化简后得到一个关于sinα的方程，然后利用α的范围判断sinα的正负，即可求出sinα的值．
解答：因为α∈ $\text{[math]}$ ，所以sinα＜0，
而cos2α=1-2sin²α= $\text{[math]}$ ，化简得sin²α= $\text{[math]}$ ，所以sinα=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．做题时应注意角的范围．

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已知cos2α=(其中α∈).则sinα的值为 ．

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