设数列{an}的前n项和Sn满足:.n=1.2.-.则通项an= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:04分类：高中数学题库

设数列{a_n}的前n项和S_n满足： $数学公式$ ，n=1，2，…，则通项a_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：通过一系列变形得到2 $\text{[math]}$ ，构造新数列 $\text{[math]}$ 可知 $\text{[math]}$ 即数列{b_n}为等比数列，通过等比数列的知识可求得通项．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
即 2a_n+1= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ +a_n= $\text{[math]}$ ，
由此得 2 $\text{[math]}$ ．
令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （把n=1代入题意中的式子易求得a₁=0），
有 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题为数列通项公式的求解，通过变形构造等比数列是解决问题的关键，属中档题．

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