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四个小朋友围成一个圈做游戏.现有四种不同的颜色衣服.要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同.则不同的穿衣方法共有A.96种B.84种C.60种D.48种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:52:03分类:高中数学题库

四个小朋友围成一个圈做游戏,现有四种不同的颜色衣服(每种颜色衣服数量不限),要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同,则不同的穿衣方法共有(仅考虑颜色不同)
A.96种B.84种C.60种D.48种在线课程B
分析:分类讨论:穿两种不同颜色衣服、穿三种衣服、穿四种衣服,求出相应的情况种数,即可得到不同的穿衣方法.
解答:若穿两种不同颜色衣服,则应有种;
若穿三种衣服,则有=48种,
若穿四种衣服,则由种,
故不同的穿衣方法共有84种.
故选B.
点评:本题考查计算原理的运用,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.