（I）若
时，f（x）最大值为4，求a的值；（II）在（I）的条件下，求满足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．在线课程解：（I）∵
=1+cos2x+
sin2x+a=2sin（2x+
）+1+a，若
，则 （2x+）∈
，∴当（2x+）=
时，f（x）取得最大值为4=3+a，∴a=1．（II）在（I）的条件下，由f（x）=1可得 2sin（2x+
）+2=1，∴2sin（2x+）=-
．由于x∈[-π，π]，∴2x+
∈
，∴2x+=-
，-，
，
，解得 x=-
，-，，．分析：（I）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+
）+1+a，根据时，f（x）取得最大值为4，求得a的值．（II）在（I）的条件下，由f（x）=1求得 2sin（2x+
）=-．由于x∈[-π，π]，可得 2x+∈，求得 2x+ 的值，即可求得x的值的集合．点评：本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，根据三角函数的值求角，属于中档题．