．在线课程解：要证等式成立，只要证 
=
，只要证（n-1） sin（α+β+y）•cos（α+β-y）=（n+1） sin（α+β-y）•cos（α+β+y），
即证n {sin（α+β+y）•cos（α+β-y）-sin（α+β-y）•cos（α+β+y） }=
即证sin（α+β-y）•cos（α+β+y）+sin（α+β+y）•cos（α+β-y），
即证n sin2y=sin（2α+2β ）=sin2（α+β ）．
而n sin2y=sin2（α+β ）为已知条件，故要证的等式成立．
分析：用分析法证明此等式，要证等式成立，只要证
=，只要证 （n-1） sin（α+β+y）•cos（α+β-y）=（n+1） sin（α+β-y）•cos（α+β+y），
即证 n sin2y=sin（2α+2β ）=sin2（α+β ）．
点评：本题考查用分析法证明等式，两角和差的三角公式的应用，同角三角函数的基本关系．